“算法”可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。它包含基本算法、数据结构，动态规划以及数值分析，运用检索、随机化、并行等导出数据。看似复杂，其实就是这样。 也可理解为一个数学模型，当空升时，新的算法代表新的PID码计算方法，前两次升级。GD把算法泄露了，所以山鸡可以屏蔽空升，而只改算法，利用刷机后的算法直接计算PID码等等，改算法真的是个头痛的大事，如果新算法不泄露，那只有正版机能进行升级，导出数据，查找PID码，再修改山鸡。没想到小小的山鸡升级牵扯到这么多的数学知识吧，别头痛，有高手解决吧。
知道了算法知识，就由衷的佩服我们的破解高手了，只从代码分析就能解决升级，太不容易了，太辛苦了，关键是高手吗。再次谢谢。
切忌：算法不等于公式，公式却是提供一种算法
| 典型算法举例： 历史上有三大算法：1，求最大公约数的欧几里得辗转相除法；2，求素数的埃拉托塞尼筛法；3，求方根的开方算法。后面两种方法都可以用公式表达。 一，求素数的埃拉托塞尼筛法公式。属于递归的。 筛法与公式的关系： 公元前250年同样是古希腊的数学家埃拉托塞尼提出一种筛法： （一）“要得到不大于某个自然数N的所有素数，只要在2---N中将不大于√N的素数的倍数全部划去即可”。 （二）将上面的内容等价转换：“如果N是合数，则它有一个因子d满足1 （三）再将（二）的内容等价转换：“若自然数N不能被不大于(根号)√N的任何素数整除，则N是一个素数”。见（代数学辞典[上海教育出版社]1985年。屉部贞世朗编。259页）。 （四）这句话的汉字可以等价转换成为用英文字母表达的公式： N=p1m1+a1=p2m2+a2=......=pkmk+ak 。(1) 其中 p1，p2，.....，pk表示顺序素数2，3，5，a≠0。即N不能是2m+0，3m+0，5m+0，...，pkm+0形。若N （五）可以把（1）等价转换成为用同余式组表示： N≡a1(modp1)， N≡a2(modp2)，.....，N≡ak(modpk)。 (2) 例如，29，29不能够被根号29以下的任何素数2，3，5整除，29=2x14+1=3x9+2=5x5+4。 29≡1(mod2)，29≡2(mod3)， 29≡4(mod5)。29小于7的平方49，所以29是一个素数。 以后平方用“*”表示，即：㎡=m*。 由于（2）的模p1，p2，....，pk 两两互素，根据孙子定理(中国剩余定理）知，（2）在p1p2.....pk范围内有唯一解。 例如k=1时，N=2m+1，解得N=3，5，7。求得了（3，3*）区间的全部素数。 k=2时，N=2m+1=3m+1，解得N=7，13，19； N=2m+1=3m+2，解得N=5，11，17，23。求得了（5，5*）区间的全部素数。 k=3时, | 5m+1-|- 5m+2-| 5m+3,| 5m+4.| 求得了（7，7*）区间的全部素数。 仿此下去，可以求得任意大的数以内的全部素数。 二，求方根的开方方法公式; 开方的反馈方法或者叫做自动调节开方。方法是迭代的。 公式： X_(n+1)={X_n+【A/(X^（k-1）-X_n】1/k} "_"表示下角标，“^”表示上角标。例如，X^2,表示x的平方；X_1表示第一个X。 |
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| 例如，A=5，k=3.即开3次方。 公式：X(n+1）=Xn+（A/Xn^2-Xn）1/3 5介于1^3至2^3之间（1的3次方=1，2的3次方=8） X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取2.0.按照公式： 第一步：X_1={2.0+[5/(2.0^2-2.0]1/3=1.7.}。即5/2×2=1.25，1.25-2=-0.75，0.75×1/3=0.25， 2-0.25=1.75，取2位数值,即1.7。 第二步：X_2={1.7+[5/(1.7^2-1.7]1/3=1.71}.。即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01， 1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。 第三步：X_3={1.71+[5/(1.71^2-1.71]1/3=1.709} 第四步：X_4={1.709+[5/(1.709^2-1.709]1/3=1.7099}. 这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。X_4=1.7099. 当然也可以取1.1，1.2，1.3，，1.8，1.9中的任何一个。 ......a必须大于或等于零``，即a为非负数 开平方公式 X（n + 1） = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2.。（n，n+1与是下角标） 例如，A=5： 5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取 中间值2.5。 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2； 即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。 第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23； 即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位数2.23。 第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。 即5/2.23=2.2421525，,2.2421525-2.23=0.0121525，,0.0121525×1/2=0.00607，,2.23+0.006=2.236.，取4位数。 每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。 例如A=200. 200介如10的平方---20的平方之间。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我们去15. 15+（200/15-15)1/2=14。取19也一样得出14.。：19+（200/19-19)1/2=14.。 14+(200/14-14)1/2=14.1。 14.1+（200/14.1-14.1)1/2=14.14. 中间值，即1.5。 1.5+（5/1.5^2;-1.5）1/3=1.7。 顺便介绍开5次方公式： X(n+1)=Xn+(A/X^4-Xn)1/5 . (n，n+1是下角标） 例如：A=5; 5介入1的5次方至2的5次方之间。2的5次方是32，5靠近1的5次方。初始值可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9.例如我们取中间值1.4； 1.4+（5/1.4^4-1.4)1/5=1.38 1.38+（5/1.38^4-1.38)1/5=1.379. 1.379+(5/1.379^4-1.379)1/5=1.3797. 计算次数与精确度成为正比。即5=1.3797^5.。 这个方法的依据是根据牛顿切线法得来。也可以通过牛顿二项式定理推出。 三，求最大公约数的欧几里得算法还没有找到公式。 |
